Contoh 22.2.1.
Tinjau kode linear-\((6,3)\) yang dibangkitkan oleh dua matriks
\begin{equation*}
G_1
=
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
\quad
\text{dan}
\quad
G_2 =
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 0 \\
1 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
0 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}\text{.}
\end{equation*}
Pesan dalam kode pertama dikodekan sebagai berikut:
\begin{equation*}
\begin{array}{rclccrcl}
(\codeword{000}) & \mapsto & (\codeword{000000}) & & & (\codeword{100}) & \mapsto & (\codeword{100100}) \\
(\codeword{001}) & \mapsto & (\codeword{001001}) & & & (\codeword{101}) & \mapsto & (\codeword{101101}) \\
(\codeword{010}) & \mapsto & (\codeword{010010}) & & & (\codeword{110}) & \mapsto & (\codeword{110110}) \\
(\codeword{011}) & \mapsto & (\codeword{011011}) & & & (\codeword{111}) & \mapsto & (\codeword{111111}).
\end{array}
\end{equation*}
Mudah dilihat bahwa kata-kata kode tersebut membentuk kode siklik. Dalam kode kedua, tupel-3 dikodekan dengan cara berikut:
\begin{equation*}
\begin{array}{rclccrcl}
(\codeword{000}) & \mapsto & (\codeword{000000}) & & & (\codeword{100}) & \mapsto & (\codeword{111100}) \\
(\codeword{001}) & \mapsto & (\codeword{001111}) & & & (\codeword{101}) & \mapsto & (\codeword{110011}) \\
(\codeword{010}) & \mapsto & (\codeword{011110}) & & & (\codeword{110}) & \mapsto & (\codeword{100010}) \\
(\codeword{011}) & \mapsto & (\codeword{010001}) & & & (\codeword{111}) & \mapsto & (\codeword{101101}).
\end{array}
\end{equation*}
Kode ini tidak mungkin siklik, karena \((\codeword{101101})\) merupakan kata kode, tetapi \((\codeword{011011})\) bukan kata kode.