Misalkan \(E\) perluasan lapangan dari \(F\) dan \(\alpha \in E\) aljabar atas \(F\text{.}\) Maka \(F( \alpha ) \cong F[x] / \langle p(x) \rangle\text{,}\) dengan \(p(x)\) polinomial minimal dari \(\alpha\) atas \(F\text{.}\)
Bukti.
Misalkan \(\phi_{\alpha} : F[x] \rightarrow E\) homomorfisma evaluasi. Kernel pemetaan ini adalah \(\langle p(x) \rangle\text{,}\) dengan \(p(x)\) polinomial minimal dari \(\alpha\text{.}\) Berdasarkan Teorema Isomorfisma Pertama untuk gelanggang, citra \(\phi_{\alpha}\) di \(E\) isomorfik dengan \(F( \alpha )\) karena memuat \(F\) dan \(\alpha\text{.}\)