Contoh 7.1.1.
Salah satu sistem kriptografi kunci privat yang paling awal dan terkenal adalah sandi geser yang digunakan oleh Julius Caesar. Mula-mula kita nyatakan alfabet dengan angka melalui \(\text{A} = 00, \text{B} = 01, \ldots, \text{Z} = 25\text{.}\) Fungsi enkripsinya adalah
\begin{equation*}
f(p) = p + 3 \bmod 26;
\end{equation*}
yaitu, \(A \mapsto D, B \mapsto E, \ldots, Z \mapsto C\text{.}\) Dengan demikian, fungsi dekripsinya adalah
\begin{equation*}
f^{-1}(p) = p - 3 \bmod 26 = p + 23 \bmod 26\text{.}
\end{equation*}
Misalkan kita menerima pesan terenkripsi
DOJHEUD. Untuk mendekripsi pesan ini, mula-mula kita nyatakan pesan tersebut dengan angka:
\begin{equation*}
3, 14, 9, 7, 4, 20, 3\text{.}
\end{equation*}
Selanjutnya, kita terapkan transformasi invers untuk memperoleh
\begin{equation*}
0, 11, 6, 4, 1, 17, 0\text{,}
\end{equation*}
atau
ALGEBRA. Perhatikan bahwa tidak ada sesuatu yang istimewa pada bilangan \(3\) maupun \(26\text{.}\) Kita dapat saja menggunakan alfabet yang lebih besar atau pergeseran yang berbeda.