Andaikan kata kode \({\mathbf x}\) dikirimkan dan kata \({\mathbf y}\) diterima dengan paling banyak \(n\) kesalahan. Maka \(d( {\mathbf x}, {\mathbf y}) \leq n\text{.}\) Jika \({\mathbf z}\) adalah sebarang kata kode selain \({\mathbf x}\text{,}\) maka

Dengan demikian, \(d({\mathbf y}, {\mathbf z} ) \geq n+1\) dan \({\mathbf y}\) akan didekode dengan benar sebagai \({\mathbf x}\text{.}\) Sekarang andaikan \({\mathbf x}\) ditransmisikan dan \({\mathbf y}\) diterima serta sedikitnya satu kesalahan telah terjadi, tetapi tidak lebih dari \(2n\) kesalahan. Maka \(1 \leq d( {\mathbf x}, {\mathbf y} ) \leq 2n\text{.}\) Karena jarak minimum antara kata kode adalah \(2n +1\text{,}\) \({\mathbf y}\) tidak mungkin merupakan kata kode. Akibatnya, kode tersebut dapat mendeteksi antara \(1\) dan \(2n\) kesalahan.