Misalkan matriks biner \(m \times n\) \(H\) menentukan suatu kode linear dan misalkan \({\mathbf x}\) adalah tupel-\(n\) yang diterima. Tuliskan \({\mathbf x}\) sebagai \({\mathbf x} = {\mathbf c} +{\mathbf e}\text{,}\) dengan \({\mathbf c}\) sebagai kata kode yang ditransmisikan dan \({\mathbf e}\) sebagai kesalahan transmisi. Maka sindrom \(H{\mathbf x}\) dari kata kode yang diterima \({\mathbf x}\) juga merupakan sindrom dari kesalahan \({\mathbf e}\text{.}\)