Latihan 11.
Matriks manakah yang merupakan matriks pemeriksa paritas kanonik? Untuk matriks-matriks yang merupakan matriks pemeriksa paritas kanonik, apa matriks pembangkit standar yang bersesuaian? Apa kemampuan kode yang dihasilkan oleh setiap matriks tersebut dalam mendeteksi dan mengoreksi kesalahan?
-
\begin{equation*} \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{equation*}
-
\begin{equation*} \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{equation*}
-
\begin{equation*} \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{equation*}
-
\begin{equation*} \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{equation*}
Petunjuk.
(a) Matriks pemeriksa paritas kanonik dengan matriks pembangkit standar
\begin{equation*}
G =
\begin{pmatrix}
1 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \\ 1
\end{pmatrix}\text{.}
\end{equation*}
(c) Matriks pemeriksa paritas kanonik dengan matriks pembangkit standar
\begin{equation*}
G =
\begin{pmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1 \\
1 & 1 \\
1 & 0
\end{pmatrix}\text{.}
\end{equation*}