Kita menerapkan persamaan kelas
\begin{equation*}
|G| = |Z(G)| + n_1 + \cdots + n_k\text{.}
\end{equation*}
Karena setiap \(n_i \gt 1\) dan \(n_i \mid |G|\text{,}\) diperoleh bahwa \(p\) harus membagi setiap \(n_i\text{.}\) Selain itu, \(p \mid |G|\text{;}\) jadi, \(p\) harus membagi \(|Z(G)|\text{.}\) Karena identitas selalu berada dalam pusat \(G\text{,}\) \(|Z(G)| \geq 1\text{.}\) Oleh karena itu, \(|Z(G)| \geq p\text{,}\) dan terdapat suatu \(g \in Z(G)\) sedemikian sehingga \(g \neq 1\text{.}\)