Misalkan \(G = D_4\) adalah grup simetri sebuah persegi. Jika \(X = \{ 1, 2, 3, 4 \}\) adalah himpunan titik sudut persegi tersebut, maka kita dapat memandang \(D_4\) sebagai himpunan yang terdiri atas permutasi-permutasi berikut:

Unsur-unsur \(D_4\) beraksi pada \(X\) sebagai fungsi. Permutasi \((1 \, 3)(2 \, 4)\) beraksi pada titik sudut \(1\) dengan memetakannya ke titik sudut \(3\text{,}\) pada titik sudut \(2\) dengan memetakannya ke titik sudut \(4\text{,}\) dan seterusnya. Mudah dilihat bahwa aksi tersebut memenuhi aksioma-aksioma aksi grup.