Misalkan \(V\) adalah ruang vektor atas \(F\text{.}\) Definisikan ruang dual dari \(V\) sebagai \(V^* = \Hom(V, F)\text{.}\) Elemen-elemen dalam ruang dual \(V\) disebut fungsional linear. Misalkan \(v_1, \ldots, v_n\) adalah basis terurut bagi \(V\text{.}\) Jika \(v = \alpha_1 v_1 + \cdots + \alpha_n v_n\) adalah sebarang vektor dalam \(V\text{,}\) definisikan fungsional linear \(\phi_i : V \rightarrow F\) dengan \(\phi_i (v) = \alpha_i\text{.}\) Tunjukkan bahwa \(\phi_i\) membentuk basis bagi \(V^*\text{.}\) Basis ini disebut basis dual dari \(v_1, \ldots, v_n\) (atau cukup basis dual jika konteksnya sudah jelas).