Kita telah melihat bahwa dua bilangan bulat \(a\) dan \(b\) ekuivalen modulo \(n\) jika \(n\) membagi \(a - b\text{.}\) Bilangan bulat modulo \(n\) juga mempartisi \({\mathbb Z}\) menjadi \(n\) kelas ekuivalensi yang berbeda; himpunan kelas-kelas ekuivalensi ini akan kita lambangkan dengan \({\mathbb Z}_n\text{.}\) Perhatikan bilangan bulat modulo \(12\) dan partisi bilangan bulat yang bersesuaian:

Jika tidak menimbulkan kerancuan, kita akan menggunakan \(0, 1, \ldots, 11\) untuk menyatakan kelas ekuivalensi \({[0]}, {[1]}, \ldots, {[11]}\) secara berurutan. Kita dapat melakukan aritmetika pada \({\mathbb Z}_n\text{.}\) Untuk dua bilangan bulat \(a\) dan \(b\text{,}\) penjumlahan modulo \(n\) didefinisikan sebagai \((a + b) \pmod{n}\text{;}\) yaitu, sisa pembagian \(a + b\) oleh \(n\text{.}\) Demikian pula, perkalian modulo \(n\) didefinisikan sebagai \((a b) \pmod{ n}\text{,}\) yaitu sisa pembagian \(a b\) oleh \(n\text{.}\)