Jika \(\{ e_1, e_2, \ldots, e_n \}\) merupakan basis bagi suatu ruang vektor \(V\text{,}\) kita mengatakan bahwa dimensi \(V\) adalah \(n\) dan menuliskan \(\dim V =n\text{.}\) Pembuktian teorema berikut diserahkan sebagai latihan.