Peter Ludvig Mejdell Sylow lahir pada tahun 1832 di Christiania, Norwegia (sekarang Oslo). Setelah menempuh pendidikan di Universitas Christiania, Sylow mengajar di sekolah menengah. Pada tahun 1862 ia memperoleh jabatan sementara di Universitas Christiania. Meskipun masa jabatannya relatif singkat, ia memengaruhi mahasiswa seperti Sophus Lie (1842–1899). Pada tahun 1869 Sylow berkesempatan memperoleh jabatan profesor tetap, tetapi tidak berhasil mendapatkannya. Pada tahun 1872, ia menerbitkan makalah sepuluh halaman yang memaparkan teorema-teorema yang kini menyandang namanya. Kemudian Lie dan Sylow bekerja sama menyusun edisi baru karya-karya Abel. Pada tahun 1898, berkat upaya Lie sebagai mantan mahasiswa sekaligus koleganya, sebuah jabatan profesor di Universitas Christiania akhirnya dibentuk untuk Sylow. Sylow meninggal pada tahun 1918.