Himpunan
\begin{equation*}
N(H) = \{ g \in G : g H g^{-1} = H\}
\end{equation*}
merupakan subgrup dari \(G\) yang disebut penormal \(H\) di \(G\text{.}\) Perhatikan bahwa \(H\) merupakan subgrup normal dari \(N(H)\text{.}\) Bahkan, \(N(H)\) adalah subgrup terbesar dari \(G\) tempat \(H\) normal.