Sekarang mari kita batasi perhatian pada grup abelian hingga. Kita dapat menyatakan setiap grup abelian hingga sebagai hasil kali langsung hingga dari grup-grup siklik. Secara lebih khusus, dengan \(p\) prima, kita mendefinisikan suatu grup \(G\) sebagai grup-\(p\) jika orde setiap elemen dalam \(G\) merupakan suatu pangkat dari \(p\text{.}\) Sebagai contoh, \({\mathbb Z}_2 \times {\mathbb Z}_2\) maupun \({\mathbb Z}_4\) merupakan grup-\(2\text{,}\) sedangkan \({\mathbb Z}_{27}\) merupakan grup-\(3\text{.}\) Kita akan membuktikan Teorema Dasar Grup Abelian Hingga, yang menyatakan bahwa setiap grup abelian hingga isomorfik dengan hasil kali langsung grup-\(p\) siklik.