Pertama-tama, mari kita telaah sedikit perumuman dari grup abelian hingga. Misalkan \(G\) suatu grup dan misalkan \(\{ g_i\}\) suatu himpunan elemen dalam \(G\text{,}\) dengan \(i\) berada dalam suatu himpunan indeks \(I\) (yang tidak harus hingga). Subgrup terkecil dari \(G\) yang memuat semua \(g_i\) adalah subgrup dari \(G\) yang dibangkitkan oleh \(g_i\) tersebut. Jika subgrup dari \(G\) ini ternyata merupakan seluruh \(G\text{,}\) maka \(G\) dibangkitkan oleh himpunan \(\{g_i : i \in I \}\text{.}\) Dalam hal ini, \(g_i\) tersebut disebut pembangkit dari \(G\text{.}\) Jika terdapat himpunan hingga \(\{ g_i : i \in I \}\) yang membangkitkan \(G\text{,}\) maka \(G\) disebut dibangkitkan secara hingga.