Suatu partisi \({\mathcal P}\) dari himpunan \(X\) adalah koleksi himpunan takkosong \(X_1, X_2, \ldots\) sedemikian sehingga \(X_i \cap X_j = \emptyset\) untuk \(i \neq j\) dan \(\bigcup_k X_k = X\text{.}\) Misalkan \(\sim\) adalah relasi ekuivalensi pada himpunan \(X\) dan \(x \in X\text{.}\) Maka \([x] = \{ y \in X : y \sim x \}\) disebut kelas ekuivalensi dari \(x\text{.}\) Kita akan melihat bahwa suatu relasi ekuivalensi menghasilkan partisi melalui kelas-kelas ekuivalensi. Selain itu, bilamana terdapat partisi suatu himpunan, ada suatu relasi ekuivalensi alami yang mendasarinya, seperti ditunjukkan oleh teorema berikut.