Himpunan bagian dari \(A \times B\) disebut relasi. Kita mendefinisikan suatu pemetaan atau fungsi \(f \subset A \times B\) dari himpunan \(A\) ke himpunan \(B\) sebagai jenis relasi khusus, yaitu setiap elemen \(a \in A\) memiliki satu elemen tunggal \(b \in B\) sedemikian sehingga \((a, b) \in f\text{.}\) Dengan kata lain, untuk setiap elemen dalam \(A\text{,}\) \(f\) memasangkan satu elemen tunggal dalam \(B\text{.}\) Kita biasanya menulis \(f:A \rightarrow B\) atau \(A \stackrel{f}{\rightarrow} B\text{.}\) Alih-alih menuliskan pasangan terurut \((a,b) \in A \times B\text{,}\) kita menulis \(f(a) = b\) atau \(f : a \mapsto b\text{.}\) Himpunan \(A\) disebut domain dari \(f\text{,}\) dan

disebut daerah hasil atau citra dari \(f\text{.}\) Elemen-elemen dalam domain fungsi dapat dipandang sebagai nilai masukan dan elemen-elemen dalam daerah hasil fungsi sebagai nilai keluaran.