Jika \(S\) adalah sembarang himpunan, kita akan menggunakan \(\identity_S\) atau \(\identity\) untuk menyatakan pemetaan identitas dari \(S\) ke dirinya sendiri. Definisikan pemetaan ini dengan \(\identity(s) = s\) untuk semua \(s \in S\text{.}\) Suatu pemetaan \(g: B \rightarrow A\) merupakan pemetaan invers dari \(f: A \rightarrow B\) jika \(g \circ f = \identity_A\) dan \(f \circ g = \identity_B\text{;}\) dengan kata lain, fungsi invers dari suatu fungsi sekadar “membatalkan” kerja fungsi tersebut. Suatu pemetaan disebut dapat dibalik jika memiliki invers. Kita biasanya menulis \(f^{-1}\) untuk invers dari \(f\text{.}\)