Dalam teori grup, kita mendapati bahwa subgrup normal memainkan peran khusus. Subgrup-subgrup ini memiliki karakteristik baik yang membuatnya lebih menarik untuk dikaji daripada subgrup sebarang. Dalam teori gelanggang, objek yang bersesuaian dengan subgrup normal adalah suatu kelas khusus subgelanggang yang disebut ideal. Ideal dalam gelanggang \(R\) adalah subgelanggang \(I\) dari \(R\) sedemikian sehingga jika \(a\) berada dalam \(I\) dan \(r\) berada dalam \(R\text{,}\) maka \(ar\) dan \(ra\) keduanya berada dalam \(I\text{;}\) yaitu, \(rI \subset I\) dan \(Ir \subset I\) untuk semua \(r \in R\text{.}\)