Himpunan unsur yang dipetakan ke \(0\) oleh suatu homomorfisma gelanggang memainkan peran mendasar dalam teori gelanggang. Untuk sebarang homomorfisma gelanggang \(\phi : R \rightarrow S\text{,}\) kita mendefinisikan kernel homomorfisma gelanggang sebagai himpunan
\begin{equation*}
\ker \phi = \{ r \in R : \phi( r ) = 0 \}\text{.}
\end{equation*}