Pemetaan \(\phi : R \rightarrow R/I\) sering disebut homomorfisma alami atau homomorfisma kanonik. Dalam teori gelanggang, terdapat teorema-teorema isomorfisma yang menghubungkan ideal dengan homomorfisma gelanggang, serupa dengan teorema isomorfisma grup yang menghubungkan subgrup normal dengan homomorfisma dalam Bab 11. Dalam bab ini, kita hanya akan membuktikan Teorema Isomorfisma Pertama untuk gelanggang dan menyerahkan pembuktian dua teorema lainnya sebagai latihan. Semua pembuktian tersebut serupa dengan pembuktian teorema isomorfisma untuk grup.