Dalam kajian grup, homomorfisma adalah pemetaan yang mempertahankan operasi grup. Demikian pula, homomorfisma antara gelanggang mempertahankan operasi penjumlahan dan perkalian dalam gelanggang. Secara lebih khusus, jika \(R\) dan \(S\) adalah gelanggang, maka homomorfisma gelanggang adalah pemetaan \(\phi : R \rightarrow S\) yang memenuhi
\begin{align*}
\phi( a + b ) & = \phi( a ) + \phi(b)\\
\phi( a b ) & = \phi( a ) \phi(b)
\end{align*}
untuk semua \(a, b \in R\text{.}\) Jika \(\phi : R \rightarrow S\) adalah homomorfisma yang injektif dan surjektif, maka \(\phi\) disebut isomorfisma gelanggang.