Dalam definisi ideal, kita mensyaratkan \(rI \subset I\) dan \(Ir \subset I\) untuk semua \(r \in R\text{.}\) Ideal semacam itu kadang-kadang disebut ideal dua sisi. Kita juga dapat meninjau ideal satu sisi; yaitu, kita dapat mensyaratkan hanya salah satu dari \(rI \subset I\) atau \(Ir \subset I\) untuk \(r \in R\text{,}\) tetapi tidak keduanya. Ideal semacam itu masing-masing disebut ideal kiri dan ideal kanan. Tentu saja, dalam gelanggang komutatif setiap ideal harus dua sisi. Dalam buku ini, kita akan berfokus pada ideal dua sisi.