Misalkan \(D\) suatu daerah integral. Maka \(D\) tidak memiliki pembagi nol. Misalkan \(ab = ac\) dengan \(a \neq 0\text{.}\) Maka \(a(b - c) =0\text{.}\) Dengan demikian, \(b - c = 0\) dan \(b = c\text{.}\)

Sebaliknya, andaikan kanselasi dapat dilakukan dalam \(D\text{.}\) Artinya, andaikan \(ab = ac\) mengakibatkan \(b=c\text{.}\) Misalkan \(ab = 0\text{.}\) Jika \(a \neq 0\text{,}\) maka \(ab = a 0\) atau \(b=0\text{.}\) Oleh karena itu, \(a\) tidak mungkin merupakan pembagi nol.