Kita juga ingin mempertimbangkan polinomial dalam dua variabel atau lebih, seperti \(x^2 - 3 x y + 2 y^3\text{.}\) Misalkan \(R\) gelanggang dan kita diberikan dua peubah tak tentu \(x\) dan \(y\text{.}\) Tentu saja kita dapat membentuk gelanggang \((R[x])[y]\text{.}\) Menunjukkan bahwa \((R[x])[y] \cong R([y])[x]\) tidak sulit, meskipun mungkin menjemukan. Kita akan mengidentifikasi kedua gelanggang ini melalui isomorfisma tersebut dan cukup menulis \(R[x,y]\text{.}\) Gelanggang \(R[x, y]\) disebut gelanggang polinomial dalam dua peubah tak tentu \(x\) dan \(y\) dengan koefisien di \(R\text{.}\) Dengan cara serupa, kita dapat mendefinisikan gelanggang polinomial dalam \(n\) peubah tak tentu dengan koefisien di \(R\text{.}\) Kita akan menyatakan gelanggang ini dengan \(R[x_1, x_2, \ldots, x_n]\text{.}\)