Polinomial takkonstan \(f(x) \in F[x]\) disebut tak tereduksi atas lapangan \(F\) jika \(f(x)\) tidak dapat dinyatakan sebagai hasil kali dua polinomial \(g(x)\) dan \(h(x)\) di \(F[x]\text{,}\) dengan derajat \(g(x)\) dan \(h(x)\) keduanya lebih kecil daripada derajat \(f(x)\text{.}\) Polinomial tak tereduksi berperan sebagai “bilangan prima” dalam gelanggang polinomial.