Secara umum, permutasi suatu himpunan \(X\) membentuk grup \(S_X\text{.}\) Jika \(X\) merupakan himpunan hingga, kita dapat mengasumsikan \(X=\{ 1, 2, \ldots, n\}\text{.}\) Dalam hal ini kita menulis \(S_n\) sebagai pengganti \(S_X\text{.}\) Teorema berikut menyatakan bahwa \(S_n\) merupakan grup. Grup ini kita sebut grup simetris pada \(n\) huruf.