Lagrange adalah orang pertama yang memandang permutasi sebagai fungsi dari suatu himpunan ke dirinya sendiri, tetapi Cauchy-lah yang mengembangkan teorema dasar dan notasi permutasi. Ia merupakan orang pertama yang menggunakan notasi siklus. Augustin-Louis Cauchy (1789–1857) lahir di Paris pada puncak Revolusi Prancis. Keluarganya segera meninggalkan Paris menuju desa Arcueil untuk menghindari Pemerintahan Teror. Salah satu tetangga keluarganya di sana adalah Pierre-Simon Laplace (1749–1827), yang mendorongnya meniti karier dalam matematika. Cauchy memulai karier sebagai matematikawan dengan menyelesaikan masalah geometri yang diberikan kepadanya oleh Lagrange. Cauchy menulis lebih dari 800 makalah tentang topik yang sangat beragam, seperti persamaan diferensial, grup hingga, matematika terapan, dan analisis kompleks. Ia merupakan salah satu matematikawan yang berperan menjadikan kalkulus rigor. Mungkin lebih banyak teorema dan konsep matematika yang menyandang nama Cauchy daripada nama matematikawan lainnya.