Suatu grup ruang tersusun atas dua bagian: subgrup translasi dan suatu titik. Subgrup translasi merupakan subgrup abelian takhingga dari grup ruang yang tersusun atas simetri translasi kristal; grup titik merupakan grup hingga yang terdiri atas rotasi dan pencerminan kristal terhadap suatu titik. Secara lebih khusus, suatu grup ruang merupakan subgrup dari \(G \subset E(2)\) yang translasinya berupa himpunan berbentuk \(\{ (I, t) : t \in L \}\text{,}\) dengan \(L\) suatu kisi. Grup ruang tentu saja takhingga. Dengan menggunakan argumen geometris, kita dapat membuktikan teorema berikut (lihat [5] atau [6]).