Kita terutama tertarik pada isometri dalam \({\mathbb R}^2\text{.}\) Sesungguhnya, satu-satunya isometri dalam \({\mathbb R}^2\) ialah rotasi dan pencerminan terhadap titik asal, translasi, serta kombinasi keduanya. Sebagai contoh, pencerminan luncur merupakan translasi yang diikuti oleh pencerminan (Gambar 12.2.1). Dalam \({\mathbb R}^n\text{,}\) semua isometri diberikan dengan cara yang sama. Pembuktiannya sangat mudah diperumum.