Arthur Cayley lahir di Inggris pada tahun 1821, meskipun ia menghabiskan sebagian besar masa awal hidupnya di Rusia, tempat ayahnya bekerja sebagai pedagang. Cayley menempuh pendidikan di Cambridge, tempat ia meraih Smith’s Prize pertama dalam matematika. Sepanjang sebagian besar masa dewasanya ia bekerja sebagai pengacara; pada awal usia dua puluhan, ia menulis beberapa makalah sebelum memasuki profesi hukum pada usia 25 tahun. Sembari berpraktik sebagai pengacara, ia melanjutkan penelitian matematikanya, dengan menulis lebih dari 300 makalah selama periode tersebut. Di antaranya terdapat beberapa karya terbaiknya. Pada tahun 1863, ia meninggalkan bidang hukum untuk menjadi profesor di Cambridge. Cayley menulis lebih dari 900 makalah dalam bidang-bidang seperti teori grup, geometri, dan aljabar linear. Pengetahuan hukumnya sangat berharga bagi Cambridge; ia turut serta menyusun banyak statuta universitas tersebut. Cayley juga merupakan salah seorang yang berjasa dalam penerimaan perempuan di Cambridge.