Misalkan \(H\) adalah subgrup normal dari \(G\text{.}\) Definisikan homomorfisma alami atau homomorfisma kanonik
\begin{equation*}
\phi : G \rightarrow G/H
\end{equation*}
melalui
\begin{equation*}
\phi(g) = gH\text{.}
\end{equation*}
Pemetaan ini memang merupakan homomorfisma, karena
\begin{equation*}
\phi( g_1 g_2 ) = g_1 g_2 H = g_1 H g_2 H = \phi( g_1) \phi( g_2 )\text{.}
\end{equation*}
Kernel homomorfisma ini adalah \(H\text{.}\) Teorema-teorema berikut menjelaskan hubungan antara homomorfisma grup, subgrup normal, dan grup hasil bagi.