Sebuah homomorfisma antara grup \((G, \cdot)\) dan \((H, \circ)\) adalah pemetaan \(\phi :G \rightarrow H\) sedemikian sehingga
\begin{equation*}
\phi( g_1 \cdot g_2 ) = \phi( g_1 ) \circ \phi( g_2 )
\end{equation*}
untuk \(g_1, g_2 \in G\text{.}\) Daerah hasil \(\phi\) dalam \(H\) disebut citra homomorfik dari \(\phi\text{.}\)