Joseph-Louis Lagrange menggunakan metode teori grup dalam sebuah memoar tahun 1770–1771 untuk mengkaji metode penyelesaian persamaan polinomial. Kemudian, Évariste Galois (1811–1832) berhasil mengembangkan matematika yang diperlukan untuk menentukan secara tepat persamaan polinomial mana yang dapat diselesaikan berdasarkan koefisien polinomial tersebut. Alat utama Galois adalah teori grup.