Latihan 4. Kode ISBN.

Setiap buku mempunyai kode International Standard Book Number (ISBN). Kode 10 digit ini menunjukkan penerbit dan judul buku. Digit kesepuluh merupakan digit pemeriksa yang memenuhi
\begin{equation*} (d_1, d_2, \ldots, d_{10} ) \cdot (10, 9, \ldots, 1 ) \equiv 0 \pmod{11}\text{.} \end{equation*}
Salah satu masalahnya adalah bahwa \(d_{10}\) mungkin harus bernilai 10 agar hasil kali dalam bernilai nol; dalam hal ini, diperlukan 11 digit agar skema tersebut dapat bekerja. Oleh karena itu, karakter X digunakan untuk digit kesebelas. Jadi, ISBN 3-540-96035-X merupakan kode ISBN yang valid.
  1. Apakah ISBN 0-534-91500-0 merupakan kode ISBN yang valid? Bagaimana dengan ISBN 0-534-91700-0 dan ISBN 0-534-19500-0?
  2. Apakah metode ini mendeteksi semua kesalahan satu digit? Bagaimana dengan semua kesalahan transposisi?
  3. Ada berapa banyak kode ISBN yang berbeda?
  4. Tulislah program komputer yang menghitung digit pemeriksa untuk sembilan digit pertama suatu kode ISBN.
  5. Sebuah penerbit mempunyai cabang di Jerman dan Amerika Serikat. Awalan penerbit tersebut di Jerman adalah 3-540. Jika awalannya di Amerika Serikat akan berupa 0-abc, tentukan abc sedemikian sehingga bagian lain kode ISBN sama untuk buku yang dicetak di Jerman dan di Amerika Serikat. Dalam metode pengodean ISBN, digit pertama mengidentifikasi bahasa; bahasa Jerman adalah 3 dan bahasa Inggris adalah 0. Kelompok angka berikutnya mengidentifikasi penerbit, dan kelompok terakhir mengidentifikasi buku tertentu.
Dalam Konteks