Misalkan \(E\) suatu perluasan lapangan dari \(F\text{.}\) Grup lengkap automorfisme dari \(E\) kita nyatakan dengan \(\aut(E)\text{.}\) Kita mendefinisikan grup Galois dari \(E\) atas \(F\) sebagai grup automorfisme dari \(E\) yang menetapkan \(F\) unsur demi unsur; yaitu,
\begin{equation*}
G(E/F) = \{ \sigma \in \aut(E) : \sigma(\alpha) = \alpha \text{ untuk semua } \alpha \in F \}\text{.}
\end{equation*}
Jika \(f(x)\) suatu polinomial dalam \(F[x]\) dan \(E\) lapangan pemisah dari \(f(x)\) atas \(F\text{,}\) kita mendefinisikan grup Galois dari \(f(x)\) sebagai \(G(E/F)\text{.}\)