Upaya membuktikan Teorema Terakhir Fermat telah menghasilkan sumbangan penting bagi teori bilangan aljabar dari matematikawan terkemuka seperti Leonhard Euler (1707–1783). Kemajuan penting dalam pemahaman Teorema Terakhir Fermat dicapai oleh Ernst Kummer (1810–1893). Murid Kummer, Leopold Kronecker (1823–1891), menjadi salah satu ahli aljabar terkemuka pada abad kesembilan belas. Teori ideal Kronecker dan kajiannya mengenai teori bilangan aljabar memberikan banyak sumbangan bagi pemahaman lapangan.