Misalkan kita memiliki lingkaran berjari-jari \(1\text{.}\) Luas lingkaran itu adalah \(\pi\text{;}\) oleh karena itu, kita harus dapat mengonstruksi persegi dengan sisi \(\sqrt{\pi}\text{.}\) Hal ini mustahil karena \(\pi\) dan, akibatnya, \(\sqrt{\pi}\) keduanya transenden. Oleh karena itu, dengan menggunakan penggaris lurus dan jangka, kita tidak mungkin mengonstruksi persegi yang luasnya sama dengan lingkaran tersebut.