Untuk rusuk suatu kubus yang diberikan, mustahil mengonstruksi dengan penggaris lurus dan jangka rusuk kubus yang volumenya dua kali volume kubus semula. Misalkan kubus semula memiliki rusuk sepanjang \(1\) dan, oleh karena itu, volume \(1\text{.}\) Jika kita dapat mengonstruksi kubus bervolume \(2\text{,}\) kubus baru ini akan memiliki rusuk sepanjang \(\sqrt[3]{2}\text{.}\) Akan tetapi, \(\sqrt[3]{2}\) merupakan nol dari polinomial tak tereduksi \(x^3 -2\) atas \({\mathbb Q}\text{;}\) jadi,
\begin{equation*}
[{\mathbb Q}(\sqrt[3]{2}\, ) : {\mathbb Q}] = 3
\end{equation*}
Hal ini mustahil karena \(3\) bukan pangkat dari \(2\text{.}\)