Suatu elemen \(\alpha\) dalam perluasan lapangan \(E\) atas \(F\) disebut aljabar atas \(F\) jika \(f(\alpha)=0\) untuk suatu polinomial taknol \(f(x) \in F[x]\text{.}\) Elemen di \(E\) yang tidak aljabar atas \(F\) disebut transenden atas \(F\text{.}\) Perluasan lapangan \(E\) dari lapangan \(F\) disebut perluasan aljabar dari \(F\) jika setiap elemen di \(E\) aljabar atas \(F\text{.}\) Jika \(E\) merupakan perluasan lapangan dari \(F\) dan \(\alpha_1, \ldots, \alpha_n\) termuat di \(E\text{,}\) kita menyatakan lapangan terkecil yang memuat \(F\) dan \(\alpha_1, \ldots, \alpha_n\) dengan \(F( \alpha_1, \ldots, \alpha_n)\text{.}\) Jika \(E = F( \alpha )\) untuk suatu \(\alpha \in E\text{,}\) maka \(E\) merupakan perluasan sederhana dari \(F\text{.}\)