Misalkan \(f(x) = \sum_{i=0}^{m} a_i x^i\) dan \(g(x) = \sum_{i=0}^{n} b_i x^i\text{.}\) Andaikan \(p\) suatu prima yang membagi koefisien-koefisien \(f(x) g(x)\text{.}\) Misalkan \(r\) bilangan bulat terkecil sedemikian sehingga \(p \notdivide a_r\) dan \(s\) bilangan bulat terkecil sedemikian sehingga \(p \notdivide b_s\text{.}\) Koefisien \(x^{r+s}\) dalam \(f(x) g(x)\) adalah
\begin{equation*}
c_{r + s} = a_0 b_{r + s} + a_1 b_{r + s - 1} + \cdots + a_{r + s - 1} b_1 + a_{r + s} b_0\text{.}
\end{equation*}
Karena \(p\) membagi \(a_0, \ldots,
a_{r-1}\) dan \(b_0, \ldots, b_{s-1}\text{,}\) \(p\) membagi setiap suku \(c_{r+s}\) kecuali suku \(a_r b_s\text{.}\) Namun, karena \(p \mid c_{r+s}\text{,}\) \(p\) membagi \(a_r\) atau \(p\) membagi \(b_s\text{.}\) Ini mustahil.