Misalkan \(R\) suatu gelanggang komutatif dengan identitas. Ingat bahwa ideal utama yang dibangkitkan oleh \(a \in R\) adalah ideal berbentuk \(\langle a \rangle = \{ ra : r \in R \}\text{.}\) Daerah integral yang setiap idealnya merupakan ideal utama disebut domain ideal utama, atau PID.