Grup perkalian bilangan kompleks, \({\mathbb C}^*\text{,}\) mempunyai beberapa subgrup yang menarik. Sementara \({\mathbb Q}^*\) dan \({\mathbb R}^*\) tidak mempunyai subgrup berorde hingga yang menarik, \({\mathbb C}^*\) mempunyai banyak subgrup seperti itu. Pertama-tama kita mempertimbangkan grup lingkaran,
\begin{equation*}
{\mathbb T} = \{ z \in {\mathbb C} : |z| = 1 \}\text{.}
\end{equation*}