Sistem kriptografi akan lebih aman jika sebuah huruf teks tersandi dapat mewakili lebih dari satu huruf teks terang. Sebagai contoh sistem kriptografi jenis ini, yang disebut sistem kriptografi polialfabetik, kita akan memperumum sandi afin dengan menggunakan matriks. Gagasannya bekerja kurang lebih seperti sebelumnya; namun, alih-alih mengenkripsi satu huruf pada satu waktu, kita akan mengenkripsi pasangan huruf. Kita dapat menyimpan pasangan huruf \(p_1\) dan \(p_2\) dalam sebuah vektor
\begin{equation*}
{\mathbf p} =
\begin{pmatrix}
p_1 \\ p_2
\end{pmatrix}\text{.}
\end{equation*}
Misalkan \(A\) adalah matriks \(2 \times 2\) yang memiliki invers dan entri-entrinya berada dalam \({\mathbb Z}_{26}\text{.}\) Kita dapat mendefinisikan fungsi enkripsi dengan
\begin{equation*}
f({\mathbf p}) = A {\mathbf p} + {\mathbf b}\text{,}
\end{equation*}
dengan \({\mathbf b}\) sebagai vektor kolom tetap dan operasi matriks dilakukan dalam \({\mathbb Z}_{26}\text{.}\) Fungsi dekripsinya haruslah
\begin{equation*}
f^{-1}({\mathbf p}) = A^{-1} {\mathbf p} - A^{-1} {\mathbf b}\text{.}
\end{equation*}