Kita akan menunjukkan bahwa setiap aljabar Boolean hingga isomorfik dengan aljabar Boolean yang diperoleh dengan mengambil himpunan kuasa dari suatu himpunan hingga \(X\text{.}\) Sebelum membuktikan hasil ini, kita memerlukan beberapa lema dan definisi. Misalkan \(B\) suatu aljabar Boolean hingga. Suatu unsur \(a \in B\) disebut atom dari \(B\) jika \(a \neq O\) dan \(a \wedge b = a\) untuk semua \(b \in B\) dengan \(b \neq O\text{.}\) Secara ekuivalen, \(a\) merupakan atom dari \(B\) jika tidak terdapat \(b \in B\) dengan \(b \neq O\) yang berbeda dari \(a\) sedemikian sehingga \(O \preceq b \preceq a\text{.}\)