Definisikan hasil kali dalam dari dua tupel-\(n\) biner sebagai
\begin{equation*}
{\mathbf x} \cdot {\mathbf y} = x_1 y_1 + \cdots + x_n y_n\text{,}
\end{equation*}
dengan \({\mathbf x} = (x_1, x_2, \ldots,
x_n)^\transpose\) dan \({\mathbf y} = (y_1, y_2, \ldots,
y_n)^\transpose\) merupakan vektor kolom. Sebagai contoh, jika \({\mathbf x} = (\codeword{011001})^\transpose\) dan \({\mathbf y} = (\codeword{110101})^\transpose\text{,}\) maka \({\mathbf x} \cdot {\mathbf y} = 0\text{.}\) Kita juga dapat memandang hasil kali dalam sebagai hasil kali matriks baris dengan matriks kolom; yaitu,
\begin{align*}
{\mathbf x} \cdot {\mathbf y} & = {\mathbf x}^\transpose {\mathbf y}\\
& =
\begin{pmatrix}
x_1 & x_2 & \cdots & x_n
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
y_1 \\ y_2 \\ \vdots \\ y_n
\end{pmatrix}\\
& = x_{1}y_{1} + x_{2}y_{2} + \cdots + x_{n}y_{n}\text{.}
\end{align*}