Tugas kita adalah mencari tahu bagaimana pengetahuan tentang koset dapat membantu kita mendekode suatu pesan. Misalkan \({\mathbf x}\) adalah kata kode asli yang dikirim dan \({\mathbf r}\) adalah tupel-\(n\) yang diterima. Jika \({\mathbf e}\) adalah kesalahan transmisi, maka \({\mathbf r} = {\mathbf e} + {\mathbf x}\) atau, secara ekuivalen, \({\mathbf x} = {\mathbf e} + {\mathbf r}\text{.}\) Namun, ini tepat merupakan pernyataan bahwa \({\mathbf r}\) adalah suatu unsur dalam koset \({\mathbf e} + C\text{.}\) Dalam pendekodean kemungkinan maksimum, kita mengharapkan kesalahan \({\mathbf e}\) sekecil mungkin; artinya, \({\mathbf e}\) memiliki bobot terkecil. Tupel-\(n\) berbobot terkecil dalam suatu koset disebut pemimpin koset. Setelah kita menentukan pemimpin koset bagi setiap koset, proses pendekodean menjadi tugas menghitung \({\mathbf r} + {\mathbf e}\) untuk memperoleh \({\mathbf x}\text{.}\)