Kita dapat menggunakan teori grup untuk memperoleh cara lain dalam mendekode pesan. Suatu kode linear \(C\) merupakan subgrup dari \({\mathbb Z}_2^n\text{.}\) Pendekodean koset atau pendekodean standar menggunakan koset-koset \(C\) dalam \({\mathbb Z}_2^n\) untuk menerapkan pendekodean kemungkinan maksimum. Misalkan \(C\) adalah kode linear \((n,m)\text{.}\) Suatu koset \(C\) dalam \({\mathbb Z}_2^n\) dituliskan dalam bentuk \({\mathbf x} + C\text{,}\) dengan \({\mathbf x} \in {\mathbb Z}_2^n\text{.}\) Berdasarkan Teorema Lagrange (Teorema 6.2.2), terdapat \(2^{n - (n - m)} = 2^m\) koset berbeda dari \(C\) dalam \({\mathbb Z}_2^n\text{.}\)