Untuk memperoleh pemahaman lebih mendalam tentang suatu kode dan mengembangkan teknik pengodean, pendekodean, dan pendeteksian kesalahan yang lebih efisien, kita perlu menambahkan struktur pada kode tersebut. Salah satu caranya adalah mensyaratkan agar kode tersebut juga merupakan grup. Kode grup adalah kode yang juga merupakan subgrup dari \({\mathbb Z}_2^n\text{.}\)