Jika \(H\) merupakan matriks \(m \times n\) dan \({\mathbf x} \in {\mathbb Z}_2^n\text{,}\) maka kita mengatakan bahwa sindrom dari \({\mathbf x}\) adalah \(H{\mathbf x}\text{.}\) Proposisi berikut memungkinkan pendeteksian dan pengoreksian kesalahan secara cepat.